Global EE

Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00004926

Задание №5. Механика. Выбор Утверждений

Динамика

№2. Задание 5

ID: 00004926

Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.

 

1) Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью.

2) Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.

3) В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной 15 000 Н.

4) Центростремительное ускорение автомобиля в верхней точке моста равно 2,5 м/с2.

5) Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$m = 2000 \text{ кг}$, $v = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}$, $R = 40 \text{ м}$, $g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

правильные утверждения

Решение:

Переведём скорость: $v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \text{ м/с}$. В верхней точке выпуклого моста автомобиль движется по дуге окружности. Центростремительное ускорение направлено вертикально вниз (к центру кривизны): $$a_\text{цс} = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = \frac{100}{40} = 2{,}5 \text{ м/с}^2$$ По второму закону Ньютона (ось направлена вниз): $$mg - N = m a_\text{цс}$$ $$N = m(g - a_\text{цс}) = 2000 \cdot (10 - 2{,}5) = 2000 \cdot 7{,}5 = 15\,000 \text{ Н}$$ Сила реакции опоры $N = 15\,000 \text{ Н}$ направлена вертикально вверх. По третьему закону Ньютона, автомобиль действует на мост с силой $15\,000 \text{ Н}$ вертикально вниз. Равнодействующая сил направлена вертикально вниз (перпендикулярно скорости, а не вдоль неё). Центростремительное ускорение перпендикулярно скорости, а не противоположно ей. Таким образом, правильны утверждения 3 (автомобиль действует на мост с силой $15\,000 \text{ Н}$) и 4 (центростремительное ускорение равно $2{,}5 \text{ м/с}^2$).

Ответ

34

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)