Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение автомобиля по мосту.
1) Равнодействующая сил, действующих на автомобиль в верхней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль в верхней точке моста, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вниз.
3) В верхней точке моста автомобиль действует на мост с силой, равной 15 000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля в верхней точке моста равно 2,5 м/с2.
5) Ускорение автомобиля в верхней точке моста направлено противоположно его скорости.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
m = 2000 \text{ кг}, v = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}, R = 40 \text{ м}, g = 10 \text{ м/с}^2
Найти:
правильные утверждения
Решение:
Переведём скорость: v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \text{ м/с}. В верхней точке выпуклого моста автомобиль движется по дуге окружности. Центростремительное ускорение направлено вертикально вниз (к центру кривизны): a_\text{цс} = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = \frac{100}{40} = 2{,}5 \text{ м/с}^2 По второму закону Ньютона (ось направлена вниз): mg - N = m a_\text{цс}N = m(g - a_\text{цс}) = 2000 \cdot (10 - 2{,}5) = 2000 \cdot 7{,}5 = 15\,000 \text{ Н} Сила реакции опоры N = 15\,000 \text{ Н} направлена вертикально вверх. По третьему закону Ньютона, автомобиль действует на мост с силой 15\,000 \text{ Н} вертикально вниз. Равнодействующая сил направлена вертикально вниз (перпендикулярно скорости, а не вдоль неё). Центростремительное ускорение перпендикулярно скорости, а не противоположно ей. Таким образом, правильны утверждения 3 (автомобиль действует на мост с силой 15\,000 \text{ Н}) и 4 (центростремительное ускорение равно 2{,}5 \text{ м/с}^2).
Ответ
34
Видеоразбор
Задание 5 ЕГЭ по физике: Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста,… | Global EE
