Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00004657

Дано:

$v_{A0} = 1\,\text{м/с}$, $v_{A}(3\,\text{с}) = 4\,\text{м/с}$; $v_{B0} = 2\,\text{м/с}$, $v_{B}(4\,\text{с}) = 4\,\text{м/с}$.

Найти:

верные утверждения

Решение:

Ускорение тела A: $$a_A = \frac{\Delta v_A}{\Delta t} = \frac{4 - 1}{3 - 0} = 1\,\text{м/с}^2.$$ Ускорение тела B: $$a_B = \frac{4 - 2}{4 - 0} = \frac{2}{4} = 0{,}5\,\text{м/с}^2.$$ Утверждение 1. $a_A = 1\,\text{м/с}^2 \gt a_B = 0{,}5\,\text{м/с}^2$, поэтому утверждение 1 неверно. Утверждение 2. $a_B = 0{,}5\,\text{м/с}^2$ — верно. Утверждение 3. Начальные координаты тел не заданы, поэтому проверить встречу невозможно. Неверно. Утверждение 4. Средняя скорость тела A за 3 с — это площадь трапеции под графиком $v(t)$: $$\langle v_A \rangle = \frac{(v_{A0} + v_A(3))}{2} = \frac{1 + 4}{2} = 2{,}5\,\text{м/с}. \quad \text{Верно.}$$ Утверждение 5. Перемещение тела A за 4 с: $$s_A = v_{A0}t + \frac{a_A t^2}{2} = 1\cdot4 + \frac{1\cdot16}{2} = 4 + 8 = 12\,\text{м}.$$ Перемещение тела B: $$s_B = v_{B0}t + \frac{a_B t^2}{2} = 2\cdot4 + \frac{0{,}5\cdot16}{2} = 8 + 4 = 12\,\text{м}.$$ $s_A = s_B = 12\,\text{м}$ — верно.