Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00004643

Дано:

График $x(t)$: при $0 \le t \le 2$ с — парабола ветками вниз, при $t \gt 2$ с — горизонтальная прямая.

Найти:

Все верные утверждения.

Решение:

Закон движения на первом участке: $$x(t) = x_0 + v_{x0} t - \frac{a_x}{2} t^2$$ Парабола ветками вниз означает, что коэффициент при $t^2$ отрицательный, то есть $a_x \lt 0$. Утверждение 1 — «всё увеличивающаяся сила». Нет: сила $F = ma$, ускорение постоянно (парабола, не кубическая кривая). Неверно. Утверждение 2 — «первые 2 с проекция ускорения отрицательная». Да, ветки параболы вниз → $a_x \lt 0$. Верно. Утверждение 3 — «скорость первые 2 с возрастала». Производная $v_x = v_{x0} - a_x t$, поскольку $a_x \lt 0$, скорость убывает до нуля, не возрастает. Неверно. Утверждение 4 — «проекция скорости всегда отрицательная». График $x(t)$ только возрастает и останавливается, $v_x \ge 0$ всегда. Неверно. Утверждение 5 — «первые 2 с двигался, затем покоился». Именно это и показывает график: $x(t)$ меняется до $t = 2$ с, затем константа. Верно. $$\text{Верные утверждения: } \mathbf{2} \text{ и } \mathbf{5}$$