Дано:

график v(t): 0\text{–}4 с скорость растёт 0 \to 15 м/с, затем 4\text{–}12 с постоянна 15 м/с; t = 10 с

Найти:

\langle v \rangle за 0\text{–}10 с — ?

Решение:

Средняя путевая скорость равна пройденному пути, делённому на время: \langle v \rangle = \dfrac{S}{t}. Путь равен площади под графиком v(t) от 0 до 10 с.

Участок 0\text{–}4 с (треугольник): S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 15 = 30 \text{ м}.

Участок 4\text{–}10 с (прямоугольник): S_2 = 6 \cdot 15 = 90 \text{ м}.

S = S_1 + S_2 = 120 \text{ м}, \qquad \langle v \rangle = \frac{120}{10} = 12 \text{ м/с}