Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00004623

Дано:

график $v(t)$: $0\text{–}4$ с скорость растёт $0 \to 15$ м/с, затем $4\text{–}12$ с постоянна $15$ м/с; $t = 10$ с

Найти:

$\langle v \rangle$ за $0\text{–}10$ с — ?

Решение:

Средняя путевая скорость равна пройденному пути, делённому на время: $\langle v \rangle = \dfrac{S}{t}$. Путь равен площади под графиком $v(t)$ от $0$ до $10$ с.

Участок $0\text{–}4$ с (треугольник): $S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 15 = 30 \text{ м}$.

Участок $4\text{–}10$ с (прямоугольник): $S_2 = 6 \cdot 15 = 90 \text{ м}$.

$$S = S_1 + S_2 = 120 \text{ м}, \qquad \langle v \rangle = \frac{120}{10} = 12 \text{ м/с}$$