Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00004184

Дано:

Графики $v_x(t)$ для тел A и B. По графику: тело A — линейная зависимость, начальная скорость $v_{0x} = -20 \text{ м/с}$, в момент $t = 4 \text{ с}$ скорость $v_x = 0$, в момент $t = 8 \text{ с}$ скорость $v_x = 20 \text{ м/с}$. Тело B — скорость всегда положительна, убывает к нулю после $t = 6 \text{ с}$.

Разбор утверждений:

Утверждение 1. Тело A движется равноускоренно с ускорением $5 \text{ м/с}^2$. Ускорение — это скорость изменения скорости. По графику, от $t = 4 \text{ с}$ до $t = 8 \text{ с}$ скорость изменилась от $0$ до $20 \text{ м/с}$ за $4 \text{ с}$: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 - 0}{8 - 4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ м/с}^2$$ График линейный, значит движение равноускоренное. Утверждение 1 верно. Утверждение 2. Тело B за первые 2 с переместилось в положительном направлении не менее 5 м. По графику, в интервале от $0$ до $2 \text{ с}$ скорость тела B составляет более $25 \text{ м/с}$ (порядка $28$–$30 \text{ м/с}$). Перемещение — площадь под графиком. Даже при минимальной оценке $v \approx 25 \text{ м/с}$: $$s \approx 25 \cdot 2 = 50 \text{ м} \gg 5 \text{ м}$$

Утверждение 2 верно.

Утверждение 3. За промежуток от 0 до 8 с перемещение тела A равно нулю. Начальная скорость $v_0 = -20 \text{ м/с}$, ускорение $a = 5 \text{ м/с}^2$: $$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} = -20 \cdot 8 + \frac{5 \cdot 64}{2} = -160 + 160 = 0 \text{ м}$$

Утверждение 3 верно.

Утверждение 4. В момент $t = 2 \text{ с}$ тело B изменило направление движения. По графику скорость тела B всегда положительна на рассматриваемом промежутке. Направление не менялось. Утверждение 4 неверно. Утверждение 5. В момент $t = 6 \text{ с}$ тела встретились. Одинаковая скорость в $t = 6 \text{ с}$ ещё не означает встречи: начальные координаты тел неизвестны. Утверждение 5 неверно.