ID: 00003674
На дифракционную решетку с периодом 0,004 мм падает по нормали плоская монохроматическая волна. Количество дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью этой решетки, равно 17. Какова длина волны света?
1) 500 нм
2) 680 нм
3) 440 нм
4) 790 нм
Источник: ФИПИ
Число дифракционных максимумов нечётно: центральный (нулевой) плюс одинаковое количество слева и справа. Из $17$ максимумов на центральный приходится один, а по бокам — по $8$:
$$17=2\cdot8+1$$
значит максимальный порядок $m_{max}=8$. Для главных максимумов $d\sin\varphi=m\lambda$; крайний максимум близок к $\sin\varphi=1$, поэтому
$$m_{max}\approx\frac{d}{\lambda}\quad\Rightarrow\quad \lambda\approx\frac{d}{m_{max}}=\frac{4\cdot10^{-6}}{8}=5\cdot10^{-7}\text{ м}=500 \text{ нм}$$
Это вариант 1.