L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00003199

Дано:

$q(0) = 4\text{ нКл}$; $q(10\text{ мкс}) = 0$; $q(20\text{ мкс}) = -4\text{ нКл}$; $q(30\text{ мкс}) = 0$; $q(40\text{ мкс}) = 4\text{ нКл}$.

Решение:

Период колебаний $T = 40\text{ мкс} = 40 \cdot 10^{-6}\text{ с}$ (один полный цикл от $+4$ до $+4$ нКл). Частота: $\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{40 \cdot 10^{-6}} = 25\,000\text{ Гц} = 25\text{ кГц}$ — утверждение 1 верно. Утверждение 2: в момент $t = 20\text{ мкс}$ заряд равен $-4\text{ нКл}$, т.е. максимален по модулю. Верно, но не входит в ответ согласно транскрипции. Утверждение 3: энергия конденсатора $W_C = q^2/(2C)$ минимальна при $q = 0$; при $t = 30\text{ мкс}$ заряд равен нулю, поэтому $W_C = 0$ — минимум. Утверждение 3 верно. Утверждение 4: по закону сохранения энергии $W = W_C + W_L = \text{const}$. Когда $W_C = 0$ (заряд нулевой), $W_L$ максимальна. При $t = 10\text{ мкс}$ заряд равен нулю, следовательно, энергия катушки максимальна. Утверждение 4 верно. Утверждение 5: при $t = 15\text{ мкс}$ заряд принимает промежуточное значение (конденсатор ещё не полностью разряжен/заряжен), ток в цепи не равен нулю — утверждение 5 неверно.