L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00003198

Дано:

$L = 0{,}3$ Гн, $I_m = 6 \cdot 10^{-3}$ А, период $T = 4$ мс (из графика)

Найти:

верные утверждения

Решение:

Утверждение 1. Максимальная энергия конденсатора равна максимальной энергии катушки (закон сохранения энергии): $$W_{\max} = \frac{L I_m^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot (6 \cdot 10^{-3})^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 36 \cdot 10^{-6}}{2} = 5{,}4 \text{ мкДж} \neq 21{,}6 \text{ мкДж}$$ Утверждение 1 неверно. Утверждение 2. Заряд конденсатора $q(t) = Q_m \cos(\omega t)$, ток $i(t) = -Q_m \omega \sin(\omega t)$. Заряд равен нулю, когда ток максимален. При $t = 3$ мс ток максимален — значит, заряд равен нулю. Утверждение 2 верно. Утверждение 3. Из графика период одного колебания $T = 4$ мс. Утверждение 3 верно. Утверждение 4. Энергия катушки максимальна при максимальном токе. За 6 мс (= 1,5 периода) максимумы тока: при $t = 1$ мс, $t = 3$ мс, $t = 5$ мс — три раза. Утверждение 4 неверно. Утверждение 5. При $t = 2$ мс ток равен нулю, значит, энергия катушки равна нулю, а энергия конденсатора максимальна (не минимальна). Утверждение 5 неверно. Верные утверждения: 2 и 3, ответ 23.