L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00003197

Дано:

$L = 0{,}3 \text{ Гн}, \quad I_{\max} = 6 \text{ мА} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ А}, \quad T = 4 \text{ мс}$

Найти:

Верные утверждения из списка — ?

Решение:

Утверждение 1. Максимальная энергия конденсатора равна максимальной энергии катушки: $$W_{\max} = \frac{LI_{\max}^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot (6 \cdot 10^{-3})^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 36 \cdot 10^{-6}}{2} = 5{,}4 \text{ мкДж}$$ Утверждение 1 верно. Утверждение 2. Заряд и ток связаны как $i = -Q_m \omega \sin(\omega t)$, а $q = Q_m \cos(\omega t)$. При $t = 4 \text{ мс} = T$: ток равен нулю (начало нового периода), значит заряд максимален, а не равен нулю. Утверждение 2 неверно. Утверждение 3. По графику период $T = 4 \text{ мс}$, а не 6 мс. Утверждение 3 неверно. Утверждение 4. За 6 мс = 1,5T ток достигает максимума 3 раза (через каждые T/2). Утверждение 4 верно. Утверждение 5. При $t = 2 \text{ мс} = T/2$ сила тока равна нулю, значит $W_L = \frac{LI^2}{2} = 0$ — минимум. Утверждение 5 верно.