Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00003142

Дано: проводящая рамка площадью $S = 5$ см² вращается в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0{,}3$ Тл, период вращения $T = 0{,}4$ с; в начальный момент нормаль к плоскости рамки перпендикулярна вектору $\vec B$ (магнитный поток равен нулю).

Найти: через какое время после начала вращения магнитный поток впервые в третий раз станет максимальным по модулю.

Решение:

Магнитный поток равен $\Phi = BS\cos\theta$, где $\theta$ — угол между нормалью к рамке и вектором индукции. Поток максимален по модулю, когда нормаль направлена вдоль поля ($\theta = 0^\circ$ или $180^\circ$).

В начальный момент нормаль перпендикулярна полю, поэтому поток равен нулю. При равномерном вращении за каждую четверть периода $T/4 = 0{,}1$ с рамка поворачивается на $90^\circ$.

Поток становится максимальным по модулю через $T/4 = 0{,}1$ с (первый раз), через $3T/4 = 0{,}3$ с (второй раз) и через $5T/4 = 0{,}5$ с (третий раз).

Значит, в третий раз поток максимален по модулю через время $t = \dfrac{5T}{4} = \dfrac{5 \cdot 0{,}4}{4} = 0{,}5$ с.