ID: 00003140
Прямоугольная рамка вращается в однородном магнитном поле с индукцией магнитного поля B = 0,1 Тл. При этом с выводов a и b рамки снимается напряжение, зависимость которого от времени приведена на графике.
Какой станет амплитуда напряжения, если индукцию магнитного поля увеличить до 0,4 Тл, частоту вращения рамки не изменять, а площадь рамки уменьшить в 2 раза? Ответ запишите в вольтах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$B_1 = 0{,}1 \text{ Тл}$, $B_2 = 0{,}4 \text{ Тл}$, частота $\nu = \text{const}$, $S_2 = \dfrac{1}{2} S_1$, амплитуда напряжения с графика $U_{01} = 100 \text{ В}$
$U_{02}$ — ?
При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле напряжение на её выводах меняется по гармоническому закону. Амплитуда этого напряжения равна амплитуде ЭДС индукции:
$$U_0 = \varepsilon_0 = B S N \omega = B S N \cdot 2\pi\nu$$
Число витков $N$ и частота вращения $\nu$ не изменяются, поэтому амплитуда пропорциональна произведению $B \cdot S$:
$$\frac{U_{02}}{U_{01}} = \frac{B_2}{B_1} \cdot \frac{S_2}{S_1} = \frac{0{,}4}{0{,}1} \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot 0{,}5 = 2$$
$$U_{02} = 2\,U_{01} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ В}$$