Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00003134

Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, совпадающей с одной из сторон рамки и перпендикулярной вектору магнитной индукции. Модуль магнитной индукции равен 2 мТл. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, меняется по закону Ф = 3⋅ $10^{-6}$ ⋅cos5πt, где все величины выражены в СИ. Чему равна площадь рамки? Ответ дайте в квадратных сантиметрах

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Дано:

$B = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

$\Phi = 3 \cdot 10^{-6} \cos(5\pi t)$

Найти:

$$S$$ — ? (в см $$^2$$ )

Решение:

Магнитный поток через рамку площадью $$S$$ в однородном поле:

$\Phi = BS\cos\alpha$

Максимальное значение потока достигается при $\cos\alpha = 1$ , то есть:

$\Phi_{\max} = BS$

Из закона изменения потока максимальное значение — это амплитуда перед косинусом:

$\Phi_{\max} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$

Выражаем площадь:

$S = \frac{\Phi_{\max}}{B} = \frac{3 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-3}} = 1{,}5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Переводим в квадратные сантиметры ( $1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2$ ):

$S = 1{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4 = 15 \text{ см}^2$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)