ID: 00003134
Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, совпадающей с одной из сторон рамки и перпендикулярной вектору магнитной индукции. Модуль магнитной индукции равен 2 мТл. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, меняется по закону Ф = 3⋅$10^{-6}$⋅cos5πt, где все величины выражены в СИ. Чему равна площадь рамки? Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$B = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$
$\Phi = 3 \cdot 10^{-6} \cos(5\pi t)$
$S$ — ? (в см$^2$)
Магнитный поток через рамку площадью $S$ в однородном поле:
$$\Phi = BS\cos\alpha$$
Максимальное значение потока достигается при $\cos\alpha = 1$, то есть:
$$\Phi_{\max} = BS$$
Из закона изменения потока максимальное значение — это амплитуда перед косинусом:
$$\Phi_{\max} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$$
Выражаем площадь:
$$S = \frac{\Phi_{\max}}{B} = \frac{3 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-3}} = 1{,}5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$$
Переводим в квадратные сантиметры ($1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2$):
$$S = 1{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^4 = 15 \text{ см}^2$$