Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00003131

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения $В_{макс}$ за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если Т уменьшить в 2 раза, а $В_{макс}$ в 2 раза увеличить. Ответ дайте в мВ

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Дано:

\mathcal{E}_1 = 8 \text{ мВ},\quad T' = \frac{T}{2},\quad B'_{\max} = 2B_{\max}

Найти:

\mathcal{E}_2

— ?

Решение:

ЭДС индукции определяется законом Фарадея:

\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}

Магнитный поток через рамку:

\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha

Поскольку поле перпендикулярно плоскости рамки,

\cos\alpha = 1

, и поток изменяется от

$0$

до

B_{\max} \cdot S

\mathcal{E} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{B_{\max} \cdot S}{T}

При изменении условий:

\mathcal{E}_2 = \frac{B'_{\max} \cdot S}{T'} = \frac{2B_{\max} \cdot S}{\dfrac{T}{2}} = \frac{2B_{\max} \cdot S \cdot 2}{T} = 4 \cdot \frac{B_{\max} \cdot S}{T} = 4\mathcal{E}_1

Подставляем:

\mathcal{E}_2 = 4 \cdot 8 = 32 \text{ мВ}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)