Global EE

Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00003103

Задание №30. №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика (нет в 2026)

Электрические Цепи (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00003103

Участок цепи, схема которого изображена на рисунке, состоит из трёх резисторов. Сопротивление резистора $R_{2}$, в 2 раза больше сопротивления резистора $R_{1}$, а сопротивление резистора $R_{3}$ в 2 раза больше сопротивления резистора $R_{2}$. Общее сопротивление этого участка цепи равно 4 Ом. Чему равно сопротивление резистора 1? Ответ приведите в омах.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Электрические Цепи (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Решение:

Из схемы видно, что все три резистора подключены между одними и теми же двумя узлами (потенциалами $\varphi_1$ и $\varphi_2$), значит, они соединены параллельно. Обозначим $R_1 = R$, тогда $R_2 = 2R$, $R_3 = 4R$. Для параллельного соединения: $$\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{2R} + \dfrac{1}{4R}$$ Приводим к общему знаменателю $4R$: $$\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{4 + 2 + 1}{4R} = \dfrac{7}{4R}$$ Отсюда: $$R_{общ} = \dfrac{4R}{7} \;\Rightarrow\; R = \dfrac{7 R_{общ}}{4}$$ Подставим $R_{общ} = 4$ Ом: $$R_1 = R = \dfrac{7 \cdot 4}{4} = 7 \text{ Ом}$$

Ответ

7

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи (нет в 2026)» (8)