Участок цепи, схема которого изображена на рисунке, состоит из трёх резисторов. Сопротивление резистора R индекс 2, в 2 раза больше сопротивления резистора R индекс 1, а сопротивление резистора R индекс 3 в 2 раза больше сопротивления резистора R индекс 2. Общее сопротивление этого участка цепи равно 4 Ом. Чему равно сопротивление резистора 1? Ответ приведите в омах.

Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00003103

№2. Задание без номера

ID: 00003103

Участок цепи, схема которого изображена на рисунке, состоит из трёх резисторов. Сопротивление резистора $R_{2}$ , в 2 раза больше сопротивления резистора $R_{1}$ , а сопротивление резистора $R_{3}$ в 2 раза больше сопротивления резистора $R_{2}$ . Общее сопротивление этого участка цепи равно 4 Ом. Чему равно сопротивление резистора 1? Ответ приведите в омах.

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Электрические Цепи (нет в 2026)

Источник: ФИПИ

Решение

Решение:

Из схемы видно, что все три резистора подключены между одними и теми же двумя узлами (потенциалами

\varphi_1

\varphi_2

), значит, они соединены параллельно. Обозначим

$R_1 = R$

, тогда

$R_2 = 2R$

$R_3 = 4R$

. Для параллельного соединения:

\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{2R} + \dfrac{1}{4R}

Приводим к общему знаменателю

$4R$

\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{4 + 2 + 1}{4R} = \dfrac{7}{4R}

Отсюда:

R_{общ} = \dfrac{4R}{7} \;\Rightarrow\; R = \dfrac{7 R_{общ}}{4}

Подставим

R_{общ} = 4

Ом:

R_1 = R = \dfrac{7 \cdot 4}{4} = 7 \text{ Ом}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи (нет в 2026)» (8)