ID: 00003099
На рисунке представлен участок электрической цепи. Каково отношение количеств теплоты Q_{2}/Q_{3}, выделившихся на резисторах R_{2} и R_{3} за одно и то же время? Округлите до десятых.
Источник: ФИПИ
две параллельные ветви под одним напряжением U
ветвь 1: R_1 = 4 Ом и R_2 = 2 Ом последовательно
ветвь 2: R_3 = 3 Ом и R_4 = 4 Ом последовательно
\dfrac{Q_2}{Q_3} — ?
Резисторы R_2 и R_3 стоят в разных ветвях, соединённых параллельно, поэтому на ветвях одинаковое напряжение U, но разные токи. Сопротивления ветвей:
R_\text{I} = R_1 + R_2 = 6 \text{ Ом}, \qquad R_\text{II} = R_3 + R_4 = 7 \text{ Ом}.
Токи в ветвях: I_1 = \dfrac{U}{6}, I_2 = \dfrac{U}{7}. Количество теплоты Q = I^2 R\,\tau (время \tau одинаково):
\frac{Q_2}{Q_3} = \frac{I_1^2 R_2}{I_2^2 R_3} = \left(\frac{7}{6}\right)^2\cdot\frac{2}{3} = \frac{49}{36}\cdot\frac{2}{3} = \frac{49}{54} \approx 0{,}9.
0,9