ID: 00003099
На рисунке представлен участок электрической цепи. Каково отношение количеств теплоты $Q_{2}/Q_{3}$, выделившихся на резисторах $R_{2}$ и $R_{3}$ за одно и то же время? Округлите до десятых.
Источник: ФИПИ
две параллельные ветви под одним напряжением $U$
ветвь 1: $R_1 = 4$ Ом и $R_2 = 2$ Ом последовательно
ветвь 2: $R_3 = 3$ Ом и $R_4 = 4$ Ом последовательно
$\dfrac{Q_2}{Q_3}$ — ?
Резисторы $R_2$ и $R_3$ стоят в разных ветвях, соединённых параллельно, поэтому на ветвях одинаковое напряжение $U$, но разные токи. Сопротивления ветвей:
$$R_\text{I} = R_1 + R_2 = 6 \text{ Ом}, \qquad R_\text{II} = R_3 + R_4 = 7 \text{ Ом}.$$
Токи в ветвях: $I_1 = \dfrac{U}{6}$, $I_2 = \dfrac{U}{7}$. Количество теплоты $Q = I^2 R\,\tau$ (время $\tau$ одинаково):
$$\frac{Q_2}{Q_3} = \frac{I_1^2 R_2}{I_2^2 R_3} = \left(\frac{7}{6}\right)^2\cdot\frac{2}{3} = \frac{49}{36}\cdot\frac{2}{3} = \frac{49}{54} \approx 0{,}9.$$
0,9