Global EE

Тепловые Явления — Задание 24 ЕГЭ по физике №00002872

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Тепловые Явления

№2. Задание 24

ID: 00002872

Для приготовления домашнего мороженого мама школьника использовала следующий способ. Она заморозила в морозильнике до температуры $t_{1}$ = -12 °C фруктовый сок, и далее при помощи блендера превращала кубики льда в "кашицу", состоящую из $n_{л}$ = 85% из мелких ледяных частиц
и на $n_{c}$ = 15 % жидкого сока, находящуюся при температуре $t_{2}$ = 0 °C. Какой объем m такого "мороженого" она могла получить за время t = 3 мин
работы блендера мощностью P = 120 Вт, если n = 0,75 этой мощности расходовалась на обработку смеси и доведение ее до конечного состояния?
Средняя плотность полученного мороженого p = 0,85 $г/см^{3}$, свойства жидкого сока считайте близкими к свойствам воды, теплообменом смеси с
окружающими телами можно пренебречь. Ответ дайте в кубических сантиметрах округлите до целого

Источник: ФИПИ

Решение

Блендер своей работой превращает кусочки замороженного сока ($-12$ °С) в «кашицу» при $0$ °С: он нагревает сок до нуля и подплавляет его часть. Вся полезная энергия блендера уходит на это нагревание и плавление. Найдём сначала массу мороженого, а потом — его объём.

Энергия от блендера. Полезная мощность — доля $n=0{,}75$ от полной: за время $t$ выделится $E=nPt=0{,}75\cdot120\cdot180=16200$ Дж.

Энергия на единицу массы. На каждый килограмм нужно нагреть сок (как лёд) от $-12$ до $0$ °С и расплавить $15\%$ его массы: $q=c_л\cdot12+0{,}15\lambda=2100\cdot12+0{,}15\cdot3{,}3\cdot10^5\approx74700\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Найдём массу и объём. Масса $m=\dfrac{E}{q}=\dfrac{16200}{74700}\approx0{,}217$ кг $=217$ г. Объём при плотности $\rho=0{,}85\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$: $V=\dfrac{m}{\rho}=\dfrac{217}{0{,}85}\approx255\ \text{см}^3$.

Ответ

255

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)