ID: 00002866
В калориметр с водой, температура которой 0 °C, опущена трабка. По трубке в воду впускают насыщенный водяной пар при температуре 100 °C. В некоторый момент масса воды перестает увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Первоначальная масса воды 230 г. На сколько граммов увеличилась масса воды? Тепловыми потерями пренебречь. Ответ дайте в граммах.
Источник: ФИПИ
$M = 230 \text{ г} = 0{,}23 \text{ кг} \quad T_1 = 0\,^\circ\text{C} \quad T_2 = 100\,^\circ\text{C} \quad c = 4200 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{К)} \quad L = 2{,}3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$m$ — ?
Уравнение теплового баланса: тепло, отданное при конденсации пара, идёт на нагрев воды от 0 до 100 °C.
Теплота нагрева воды:
$$Q_\text{нагр} = c \cdot M \cdot \Delta T$$
Теплота, выделяющаяся при конденсации пара массой $m$:
$$Q_\text{конд} = L \cdot m$$
Приравниваем:
$$L \cdot m = c \cdot M \cdot \Delta T$$
Выражаем массу сконденсировавшегося пара:
$$m = \frac{c \cdot M \cdot \Delta T}{L} = \frac{4200 \cdot 0{,}23 \cdot 100}{2{,}3 \cdot 10^6} \approx 0{,}042 \text{ кг} = 42 \text{ г}$$
42 г