ID: 00002863
В калориметре находился лед при температуре $t_{1}$ = -5 °С. Какой была масса $m_{1}$ льда, если после добавления в калориметр $m_{2}$ = 4 кг воды, имеющей температуру $t_{2}$ = 20 °С и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной t = 0 °С, причем в калориметре была только вода?
Источник: ФИПИ
В калориметр со льдом ($-5$ °С) добавили тёплую воду. По условию в итоге осталась только вода при $0$ °С — значит весь лёд успел нагреться и полностью растаять, и на это ушло ровно всё тепло, отданное остывающей водой. Из этого баланса и найдём массу льда.
Тепло, отданное водой. Вода ($4$ кг) остывает с $20$ до $0$ °С: $Q_{отд}=c_в m_2\,(20-0)=4200\cdot4\cdot20=336000$ Дж.
Тепло, принятое льдом. Лёд массой $m_1$ сначала нагревается с $-5$ до $0$ ($c_л m_1\cdot5$), затем плавится ($\lambda m_1$): $Q_{пр}=m_1(c_л\cdot5+\lambda)=m_1(2100\cdot5+3{,}3\cdot10^5)=340500\,m_1$.
Найдём массу льда. Приравниваем: $340500\,m_1=336000$, откуда $m_1\approx0{,}99\approx1$ кг.
1