ID: 00002861
В калориметр, содержащий 200 г воды при температуре 15 °C, добавили 20 г мокрого снега. Температура в калориметре стала равна 10 °C. Сколько воды было в снеге?
Источник: ФИПИ
Мокрый снег — это смесь льда и воды при $0$ °С. Когда его бросают в тёплую воду, вода остывает и отдаёт тепло, а лёд из снега плавится. Зная конечную температуру, по тепловому балансу найдём, сколько в снеге было льда, а потом — сколько воды.
Тепло, отданное водой. Вода ($200$ г) остывает с $15$ до $10$ °С: $Q_{отд}=c_в\cdot0{,}2\cdot5=4200\cdot0{,}2\cdot5=4200$ Дж.
Тепло, принятое снегом. Пусть в снеге было $x$ льда. Лёд плавится ($\lambda x$), затем вся талая вода и бывшая вода снега ($20$ г) нагреваются с $0$ до $10$ °С ($c_в\cdot0{,}02\cdot10=840$ Дж): $Q_{пр}=\lambda x+840$.
Найдём воду в снеге. Баланс: $4200=\lambda x+840$, откуда $\lambda x=3360$ и $x=\dfrac{3360}{3{,}3\cdot10^5}\approx0{,}0102$ кг $\approx10$ г льда. Тогда воды в снеге было $20-10\approx10$ г.
10