Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00002744

Дано:

$T = T_0 = \text{const}$ (изотермический процесс) Начальное состояние: $V_1 = 4V_0$, $P_1 = P_0$, $\varphi = 0{,}5$ Роса (точка росы) достигается при $V_2 = 2V_0$

Найти:

График $P(V)$

Решение:

Участок 1 ($4V_0 \to 2V_0$): водяной пар ненасыщенный, температура постоянная, вещество не конденсируется. Процесс изотермический: $$P_1 V_1 = P_2 V_2 \quad \Rightarrow \quad P_0 \cdot 4V_0 = P_2 \cdot 2V_0$$ $$P_2 = 2P_0$$ График — гипербола ($P \propto \frac{1}{V}$) от точки $(4V_0;\, P_0)$ до точки $(2V_0;\, 2P_0)$. Начальная относительная влажность: $\varphi_1 = 0{,}5$ (пар ненасыщенный, давление насыщенного пара $P_\text{нп} = 2P_0 = \text{const}$ при данной температуре). При сжатии вдвое: $\varphi_2 = 1{,}0$ — достигнуто состояние насыщения, появляется роса. Участок 2 ($2V_0 \to V_0$): начинается конденсация. Давление насыщенного пара при постоянной температуре неизменно: $$P = P_\text{нп} = 2P_0 = \text{const}$$ Процесс изобарный (давление постоянно, избыточный пар конденсируется в воду). График — горизонтальная прямая от точки $(2V_0;\, 2P_0)$ до точки $(V_0;\, 2P_0)$.