Дано:

\varphi_0 = 50\% = 0{,}5 — начальная относительная влажность, m_0 — начальная масса пара, T = \text{const}, объём уменьшается в 8 раз

Найти:

график зависимости массы пара m от объёма V

Решение:

При постоянной температуре давление насыщенного пара: p_{\text{нп}} = \text{const} Этап 1 (8V \to 4V): пар ненасыщенный, количество вещества постоянно. По уравнению Менделеева — Клапейрона: pV = \nu RT При уменьшении V в 2 раза давление пара возрастает в 2 раза и достигает p_{\text{нп}}, так как: \varphi = \frac{p}{p_{\text{нп}}} = 0{,}5 \implies p = 0{,}5 \cdot p_{\text{нп}} После удвоения давления: \varphi = 100\%. Масса пара на этом участке не изменяется: m = m_0. Этап 2 (4V \to V): пар насыщенный, p = p_{\text{нп}} = \text{const}, T = \text{const}. Из уравнения Менделеева — Клапейрона: p_{\text{нп}} V = \frac{m}{M} RT \implies m = \frac{p_{\text{нп}} M}{RT} \cdot V Масса пара линейно убывает пропорционально объёму. При уменьшении V в 4 раза: m = \frac{m_0}{4} Избыточный пар конденсируется.