Решение
Дано:
$F_1 = 8 \text{ Н}$; $l_1 = 0{,}3 \text{ м}$; $F_2 = 12 \text{ Н}$.
Найти:
длину рычага $L$.
Решение:
Запишем уравнение моментов сил относительно точки опоры O. Выберем знак «плюс» для вращения против часовой стрелки:
$$\sum M = 0 \implies F_1 l_1 - F_2 l_2 = 0$$
Отсюда:
$$F_1 l_1 = F_2 l_2$$
Находим плечо второй силы:
$$l_2 = \frac{F_1 l_1}{F_2} = \frac{8 \text{ Н} \cdot 0{,}3 \text{ м}}{12 \text{ Н}} = 0{,}2 \text{ м}$$
Полная длина рычага — это сумма двух плеч:
$$L = l_1 + l_2 = 0{,}3 \text{ м} + 0{,}2 \text{ м} = 0{,}5 \text{ м} = 50 \text{ см}$$
