ID: 00001345
На рисунке изображён тонкий невесомый стержень, к которому приложены силы $F_{1}$ = 100 Н и $F_{2}$ = 300 Н. Через какую точку должна проходить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
$F_1 = 100 \text{ Н}, \quad F_2 = 300 \text{ Н}$
Ось вращения O — ?
Условие равновесия стержня — сумма моментов всех сил относительно оси вращения равна нулю:
$$\sum M = 0 \implies F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$$
Из этого условия находим отношение плеч:
$$\frac{L_1}{L_2} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{300}{100} = 3$$
Плечо первой силы должно быть в 3 раза больше плеча второй силы.
Проверяем точку 4 (считая, что $F_1$ приложена у точки 1, $F_2$ — у точки 6, расстояние между соседними точками равно 1 ед.):
$$L_1 = 3 \text{ ед.}, \quad L_2 = 1 \text{ ед.} \implies \frac{L_1}{L_2} = 3 \checkmark$$
Для точки 5: $L_1 = 4$, $L_2 = 2$, отношение $= 2 \neq 3$.
Для точки 6: $L_1 = 5$, $L_2 = 3$, отношение $= 5/3 \neq 3$.
Равновесие выполняется только в точке 4.