ID: 00001343
Человек несёт груз на лёгкой палке (см. рисунок). Чтобы удержать в равновесии груз массой m, он прикладывает к концу В палки вертикальную силу 40 Н. ОВ = 60 см, а ОА = 20 см. Определите массу груза.
Источник: ФИПИ
$F = 40 \text{ Н}$, $OB = 0{,}6 \text{ м}$, $OA = 0{,}2 \text{ м}$, $g = 10 \text{ м/с}^2$.
$m$ — ?
На рычаг (палку) действуют три силы: сила тяжести груза $mg$ (вниз, в точке A), сила реакции опоры в точке O (проходит через ось вращения, момент равен нулю) и удерживающая сила $F$ (вверх, в точке B).
Условие равновесия рычага — сумма моментов сил относительно точки O равна нулю:
$$\sum M_O = 0$$
Сила тяжести $mg$ пытается повернуть палку против часовой стрелки (минус), сила $F$ — по часовой (плюс):
$$F \cdot OB - mg \cdot OA = 0$$
Отсюда масса груза:
$$m = \frac{F \cdot OB}{g \cdot OA}$$
$$m = \frac{40 \cdot 0{,}6}{10 \cdot 0{,}2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ кг}$$