ID: 00001340
Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два груза (см. рис.), находится в равновесии. Массу первого груза увеличили в 2 раза. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d_{1}, чтобы равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)
Источник: ФИПИ
равновесие коромысла m_1 d_1 = m_2 d_2; массу первого груза увеличили: m_1' = 2 m_1
во сколько раз уменьшить d_1 — ?
Условие равновесия рычага — равенство моментов: m_1 g d_1 = m_2 g d_2. После увеличения массы плечо d_1 изменится на d_1', а правая часть не меняется:
2 m_1 \cdot d_1' = m_2 d_2 = m_1 d_1 \;\Rightarrow\; d_1' = \frac{d_1}{2}
Плечо нужно уменьшить в 2 раза.