Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001148

Пограничная плотность $\rho_0$ (тело начинает плавать) соответствует равенству:

$$F_\text{Арх} = mg \implies \rho_0 V g = mg \implies \rho_0 = \frac{m}{V}$$

При $\rho \lt \rho_0$ тело тонет ($V_\text{погр} = V$), при $\rho \ge \rho_0$ плавает ($V_\text{погр} = m/(\rho) \lt V$).

Пограничная сила Архимеда:

$$F_{A,\max} = \rho_0 V g = mg = 1000 \cdot 10^{-5} \cdot 10 = 0{,}1\text{ Н}$$

Утверждение 1 — в бензине ($\rho = 710\text{ кг/м}^3$) и спирте ($\rho = 790\text{ кг/м}^3$) сила Архимеда одинакова: оба $\lt \rho_0 = 1000\text{ кг/м}^3$, тело тонет, объём погружения $V$ одинаков, но $\rho$ разные $\Rightarrow$ $F_A$ разная — неверно.

Утверждение 2 — цилиндр тонет в спирте: $790 \lt 1000$ — верно.

Утверждение 3 — при плавании в воде погружённый объём меньше $V$: $\rho_\text{вода} = 1000 = \rho_0$, это граничный случай — $V_\text{погр} = V$. Но в жидкостях с $\rho \gt 1000$ тело плавает с $V_\text{погр} \lt V$; по графику хлороформ ($\rho \approx 1490$) даёт меньший погружённый объём — верно (в более плотных, чем вода, жидкостях).

Утверждение 4 — цилиндр плавает во всех жидкостях таблицы: бензин и спирт — тонет — неверно.

Утверждение 5 — при плавании в бромоформе и дихлорметане ($\rho \approx 2890$ и $3250\text{ кг/м}^3$) сила Архимеда одинакова: оба в области плавания, $F_A = mg = 0{,}1\text{ Н}$ — верно.