Динамика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00000946

Дано:

$F = k(L - L_0), \quad \text{по графику: } L=3\text{ см при }F=0; \ L=5\text{ см при }F=4\text{ Н}$

Найти:

$\text{верные утверждения}$ — ?

Решение:

1) Найдём $L_0$. В точке $F = 0$ из формулы $F = k(L - L_0)$ следует $L = L_0$. По графику $F = 0$ при $L = 3$ см, значит: $$L_0 = 3\text{ см} = 0{,}03\text{ м}$$ Утверждение 3 ($L_0 = 6$ см) — неверно.
2) Найдём жёсткость $k$ по второй точке графика ($L = 5$ см, $F = 4$ Н): $$k = \dfrac{F}{L - L_0} = \dfrac{4}{0{,}05 - 0{,}03} = \dfrac{4}{0{,}02} = 200\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Утверждение 2 — верно.
3) При $F = 4$ Н удлинение: $$\Delta L = L - L_0 = 5 - 3 = 2\text{ см}$$ Утверждение 4 — верно.
4) В условии нет данных о разрушении пружины — утверждение 1 не подтверждается.
5) Зависимость $F$ от $L$ линейна и проходит через $(L_0; 0)$ — это и есть закон Гука. Утверждение 5 — неверно. $$\text{Верные: } 2 \text{ и } 4$$