ID: 00000940
При исследовании зависимости модуля силы упругости $F_{yпp}$ от удлинения пружины $∆х$ были получены следующие данные.
Определите по результатам исследования жёсткость пружины. Ответ дайте в Ньютонах на метр.
Источник: Основная волна ЕГЭ 2026 (Юг)
В таблице записаны пары значений: сила упругости и соответствующее ей удлинение пружины. По закону Гука они связаны через жёсткость: $F_{\text{упр}}=k\Delta x$.
Жёсткость — это отношение силы к удлинению, и для идеальной пружины оно одинаково для любой пары значений. Возьмём первую пару: сила $2{,}5$ Н, удлинение $0{,}01$ м.
$$k=\frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x}=\frac{2{,}5}{0{,}01}=250~\text{Н/м}$$
Проверим по другой паре, например $10$ Н и $0{,}04$ м: $\frac{10}{0{,}04}=250$ Н/м — то же самое, значит ответ верный.