Дано:

график v_x(t): первые 30 с — трапеция (основания 20 и 30, высота 10 м/с), затем 30–60 с — трапеция (основания 25 и 30, высота 5 м/с, скорость меняет знак после 30 с).

Найти:

верные утверждения.

Решение:

Путь = площадь под графиком. За первые 30 с: s_1 = \frac{(20+30)}{2} \cdot 10 = 250\,\text{м}. За последние 30 с: s_2 = \frac{(25+30)}{2} \cdot 5 = 137{,}5\,\text{м}. Утверждение 1 — неверно (250 \neq 137{,}5). Утверждение 2: на 20–35 с скорость линейно падает — движение равноускоренное, не равномерное — неверно. Утверждение 3: при t=30\,\text{с} v_x = 0 — тело останавливается — верно. Утверждение 4: максимальное удаление достигается в момент смены знака скорости, т.е. при t=30\,\text{с}, не при 60 с — неверно. Утверждение 5: t=23\,\text{с} и t=33\,\text{с} оба попадают на участок 20–35 с с постоянным ускорением — верно.