Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00000874 | Global EE
Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00000874
№2. Задание 5
ID: 00000874
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось $О_{х}$.
Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Тело А движется с ускорением 3 $м/с^{2}$.
2) Тело А движется с постоянной скоростью, равной 2,5 м/с.
3) В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.
4) Вторично тела А и В встретились в момент времени, равный 9 с.
5) В момент времени t = 5 с тело В достигло максимальной скорости движения.
Источник: ФИПИ
Решение
Анализируем график $x(t)$.
Утверждение 1. График тела A — прямая линия, значит движение равномерное. Зависимость $x(t) = x_0 + v_0 t$ не содержит слагаемого с $t^2$, поэтому ускорение:
$$a_A = 0$$
Утверждение неверное.
Утверждение 2. Скорость тела A — наклон прямой. По графику: от $t = 3 \text{ с}$ до $t = 9 \text{ с}$ тело сдвинулось от $x = 10 \text{ м}$ до $x = 25 \text{ м}$:
$$v_A = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{25 - 10}{9 - 3} = \frac{15}{6} = 2{,}5 \text{ м/с}$$
Утверждение верное.
Утверждение 3. В первые 5 секунд: тело A движется в сторону увеличения $x$ (вправо), тело B — в сторону уменьшения $x$ (влево, к нулю). Тела движутся в противоположных направлениях. Утверждение неверное.
Утверждение 4. Тела встречаются, когда их координаты совпадают. Первая встреча — при $t = 3 \text{ с}$, вторая — при $t = 9 \text{ с}$. Утверждение верное.
Утверждение 5. При $t = 5 \text{ с}$ тело B находится в вершине параболы — мгновенная остановка. Скорость тела B:
$$v_B = \frac{dx_B}{dt} = 0 \quad \text{при } t = 5 \text{ с}$$
Это минимальная, а не максимальная скорость. Утверждение неверное.
