Задание 5 ЕГЭ по физике: На рисунке показан график зависимости координаты х тела,… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00000760
На рисунке показан график зависимости координаты х тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения. В ответе укажите их номера.
1) В момент времени, соответствующий точке С, векторы ускорения и скорости тела направлены в противоположные стороны.
2) На участке АВ модуль скорости тела увеличивается.
3) В результате преодоления телом участка BCD проекция перемещения тела на ось О_{x} оказывается отрицательной.
4) В момент времени, соответствующий точке В, проекция ускорения тела на ось О_{x} положительна.
5) В момент времени, соответствующий точке В, проекция скорости тела на ось О_{x}равна нулю.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
тело движется вдоль оси OX; x(t) — кусочно-параболический график (точки A, B, C, D); на разных участках ветви параболы направлены вверх или вниз.
Найти:
правильные утверждения.
Решение:
Уравнение движения при постоянном ускорении:
x(t) = x_0 + v_0\,t + \frac{a\,t^2}{2}
Если парабола ветками вверх (a\gt 0): ускорение сонаправлено с осью OX.
Если парабола ветками вниз (a\lt 0): ускорение направлено против оси OX.
Скорость — производная по времени: v = x'(t). Геометрически v равна тангенсу угла наклона касательной к графику.
Утверждение 1. В точке C (участок с параболой ветками вверх): двигаясь вправо по оси t, координата тела уменьшается → v\lt 0 (скорость направлена против OX). Ускорение a\gt 0 (ветки вверх) → направлено вдоль OX. Скорость и ускорение противоположны → верно.
Утверждение 2. На участке AB (парабола ветками вниз): координата возрастает → v\gt 0. Ускорение a\lt 0 (ветки вниз) → направлено против v. Модуль скорости убывает → утверждение «увеличивается» неверно.
Утверждение 3. Проекция перемещения на OX при движении от B до D отрицательна. Точка D расположена левее B по оси x → вектор перемещения направлен против OX → проекция отрицательна → верно.
Утверждение 4. В точке B (парабола ветками вниз) ускорение a\lt 0, т.е. проекция ускорения отрицательна (не положительна) → неверно.
Утверждение 5. В точке B касательная к графику горизонтальна (максимум или минимум параболы), поэтому v = \tan 0° = 0 → проекция скорости равна нулю → верно.
