Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00045817

Масса колонии каждые $15$ минут умножается на $3$. Значит, массы через равные промежутки времени образуют геометрическую прогрессию: каждый следующий член в $3$ раза больше предыдущего (знаменатель прогрессии $q=3$).

Переведём час в минуты: $1$ час $=60$ минут. За час промежутков по $15$ минут пройдёт $60:15=4$. Значит, масса утроится $4$ раза.

Пройдём по шагам, начиная со старта:

$0$ мин — $9$ мг; $15$ мин — $9\cdot 3=27$ мг; $30$ мин — $27\cdot 3=81$ мг; $45$ мин — $81\cdot 3=243$ мг; $60$ мин — $243\cdot 3=729$ мг.

То же самое одной формулой через степень:

$$9\cdot 3^{4}=9\cdot 81=729.$$

Проверим себя обратным ходом: разделим $729$ на $3$ четыре раза — $243$, $81$, $27$, $9$. Вернулись к начальной массе $9$ мг, значит, утроений было ровно четыре.