Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037476

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037476

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 45 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Масса изотопа образует геометрическую прогрессию: начальная масса b₁=640 мг, а каждые 9 минут масса уменьшается вдвое (q=1/2).

За 45 минут пройдёт 45:9=5 таких «уполовиниваний».

Масса через 45 минут: b₁·(1/2)⁵=640/32=20.

Масса изотопа через 45 минут составила 20 мг.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)