Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00045733

Выражение собрано из чисел и степеней десяти. Разделим работу: отдельно считаем обычные числа, отдельно — степени $10$.

Возводим скобку в квадрат. В квадрат идёт каждый множитель — и $3$, и $10^{-3}$. Показатели при этом умножаются на $2$:

$$(3\cdot 10^{-3})^2=3^2\cdot 10^{-6}=9\cdot 10^{-6}.$$

Умножаем на вторую скобку. Обычные числа: $9\cdot 12=108$. Степени: показатели складываются, $-6+5=-1$.

$$9\cdot 10^{-6}\cdot 12\cdot 10^{5}=108\cdot 10^{-1}=10{,}8.$$

Умножение на $10^{-1}$ — это деление на $10$, поэтому запятая сдвинулась на один знак влево.

Проверим: $3\cdot 10^{-3}=0{,}003$, $0{,}003^2=0{,}000009$, $12\cdot 10^5=1\,200\,000$. Произведение $0{,}000009\cdot 1\,200\,000=9\cdot 1{,}2=10{,}8$ — сходится.