Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00043931

Это дробь, у которой в знаменателе стоит не число, а целое действие — разность. Черта дроби работает как скобки: сначала считаем знаменатель полностью, и только потом делим.

Знаменатель: $8{,}3-8{,}6$. Вычитаемое $8{,}6$ больше уменьшаемого $8{,}3$, поэтому разность отрицательная. Её модуль: $8{,}6-8{,}3=0{,}3$. Значит,

$$8{,}3-8{,}6=-0{,}3.$$

Теперь делим $7{,}2$ на $-0{,}3$. Положительное число, делённое на отрицательное, даёт отрицательное — знак минус запомним, а модуль посчитаем отдельно.

Чтобы делить без запятых, умножим делимое и делитель на $10$ — значение дроби от этого не изменится: $\dfrac{7{,}2}{0{,}3}=\dfrac{72}{3}$. А $72:3=24$, потому что $3\cdot 24=72$. С учётом знака:

$$\dfrac{7{,}2}{8{,}3-8{,}6}=\dfrac{7{,}2}{-0{,}3}=-24.$$

Проверим себя умножением: $-24\cdot(-0{,}3)=7{,}2$ — минус на минус дал плюс, и получился числитель исходной дроби.