Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00043936

В выражении степень отрицательного числа, умножение на десятичную дробь и сложение. Важно сохранить знак: степень здесь нечётная.

Порядок действий: сначала степень, потом умножение, в конце сложение.

Степень: $(-10)^{3}=(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)$. Первые два множителя дают $+100$, а третий множитель ещё раз меняет знак: $100\cdot(-10)=-1000$. Правило: нечётная степень отрицательного числа отрицательна.

$$(-10)^{3}=-1000.$$

Умножение: $0{,}4\cdot(-1000)$. Знак минус, а модуль $0{,}4\cdot 1000=400$ — у $1000$ три нуля, поэтому запятая уезжает на три знака вправо. Получаем $-400$.

Сложение чисел разных знаков: $80+(-400)$. Из большего модуля вычитаем меньший, $400-80=320$, и ставим знак числа с большим модулем — минус:

$$80+(-400)=-320.$$

Проверим себя: $-320-80=-400$, а $-400:0{,}4=-1000=(-10)^{3}$. Сходится.