Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00043935

В выражении есть сразу три действия: возведение в степень, умножение и сложение. Плюс ловушка — отрицательное число в скобках под степенью.

Правило порядка действий: сначала степень, затем умножение, и только в самом конце сложение. Будем идти именно так.

Степень: $(-10)^{2}=(-10)\cdot(-10)$. Минус на минус даёт плюс, поэтому

$$(-10)^{2}=100.$$

Обрати внимание на скобки: в квадрат возводится всё число $-10$ вместе с минусом. Без скобок, в записи $-10^{2}$, было бы $-100$ — это другое выражение.

Умножение: $0{,}6\cdot 100$. При умножении на $100$ запятая переезжает на два знака вправо: $0{,}6\cdot 100=60$.

Сложение: $45+60=105$.

Проверим себя обратным ходом: $105-45=60$, $60:0{,}6=100$, а $100$ — это и есть $(-10)^{2}$. Всё сходится.