Действия с… — Задание 6 ОГЭ по математике №00045732

Здесь числа записаны через степени десяти. Удобно работать отдельно с «обычными» числами и отдельно со степенями $10$.

Первая скобка в квадрате. Квадрат произведения равен произведению квадратов, а при возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$(6\cdot 10^{-2})^2=6^2\cdot 10^{-2\cdot 2}=36\cdot 10^{-4}.$$

Теперь умножаем на вторую скобку. Числа перемножаем с числами, степени — со степенями. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $-4+3=-1$.

$$36\cdot 10^{-4}\cdot 8\cdot 10^{3}=(36\cdot 8)\cdot 10^{-4+3}=288\cdot 10^{-1}.$$

Умножить на $10^{-1}$ — это то же, что разделить на $10$: запятая сдвигается на один знак влево. $288\cdot 10^{-1}=28{,}8$.

Проверим другим способом: $6\cdot 10^{-2}=0{,}06$, $0{,}06^2=0{,}0036$, а $8\cdot 10^3=8000$. Тогда $0{,}0036\cdot 8000=36\cdot 0{,}8=28{,}8$ — сходится.