Гиперболы — Задание 11 ОГЭ по математике №00043983

Все три формулы — гиперболы $y=\dfrac kx$, только записаны по-разному. Сначала приведём их к одному виду и выпишем число $k$ — оно и определяет, как выглядит график.

Формула $1$: $y=-\dfrac{1}{6x}$. Здесь шестёрка стоит в знаменателе вместе с $x$, поэтому $k=-\dfrac16$. Формула $2$: $k=-6$. Формула $3$: $k=6$.

Правило: знак $k$ выбирает четверти (плюс — I и III, минус — II и IV), а величина $|k|$ — расстояние ветвей от осей: чем меньше $|k|$, тем сильнее ветви прижаты к осям.

Положительный $k$ только у формулы $3$, а ветви в I и III четвертях только у графика Б. Значит, Б — $3$.

У графиков А и В ветви во II и IV четвертях. График В проходит через узлы сетки $(2;-3)$ и $(3;-2)$: произведение координат $2\cdot(-3)=-6$ — это формула $2$. График А почти слился с осями — это формула $1$ с маленьким $|k|=\dfrac16$.

Проверим себя: у формулы $1$ при $x=1$ получается $y=-\dfrac16$ — точка всего на шестую часть клетки ниже оси $x$, как у прижатого графика А.

Итак: А — $1$, Б — $3$, В — $2$.