ID: 00026736
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=\dfrac{3}{x} Б) y=-\dfrac{3}{x} В) y=-\dfrac{1}{3x}
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
|---|---|---|
Источник: Сборник Ященко 2026
Все три функции — гиперболы вида y=\dfrac{k}{x}. Разберёмся, за что отвечает k.
Правило знака: при k\gt0 ветви лежат в первой и третьей четвертях, при k\lt0 — во второй и четвёртой.
Читаем рисунок: у графика 2 ветви в первой и третьей четвертях — это единственная функция с плюсом, то есть А) y=\dfrac{3}{x}. Значит, А — 2.
Графики 1 и 3 — обе гиперболы со знаком минус. Различаем их по |k|: чем больше |k|, тем дальше ветви от осей. Проверим по точке x=1: для Б) y=-3 — далеко от оси, для В) y=-\dfrac{1}{3} — почти прижато к оси.
На графике 1 ветви проходят заметно дальше от начала координат — это Б) y=-\dfrac{3}{x}. На графике 3 ветви прижаты к осям — это В) y=-\dfrac{1}{3x}.
Итого: А — 2, Б — 1, В — 3, то есть 213.