ID: 00026736
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) $y=\dfrac{3}{x}$ Б) $y=-\dfrac{3}{x}$ В) $y=-\dfrac{1}{3x}$
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В |
|---|---|---|
|
|
|
Источник: Сборник Ященко 2026
Все три функции — гиперболы вида $y=\dfrac{k}{x}$. Разберёмся, за что отвечает $k$.
Правило знака: при $k\gt0$ ветви лежат в первой и третьей четвертях, при $k\lt0$ — во второй и четвёртой.
Читаем рисунок: у графика $2$ ветви в первой и третьей четвертях — это единственная функция с плюсом, то есть А) $y=\dfrac{3}{x}$. Значит, А — $2$.
Графики $1$ и $3$ — обе гиперболы со знаком минус. Различаем их по $|k|$: чем больше $|k|$, тем дальше ветви от осей. Проверим по точке $x=1$: для Б) $y=-3$ — далеко от оси, для В) $y=-\dfrac{1}{3}$ — почти прижато к оси.
На графике $1$ ветви проходят заметно дальше от начала координат — это Б) $y=-\dfrac{3}{x}$. На графике $3$ ветви прижаты к осям — это В) $y=-\dfrac{1}{3x}$.
Итого: А — $2$, Б — $1$, В — $3$, то есть $213$.