Гиперболы — Задание 11 ОГЭ по математике №00026736

Все три функции — гиперболы вида $y=\dfrac{k}{x}$. Разберёмся, за что отвечает $k$.

Правило знака: при $k\gt0$ ветви лежат в первой и третьей четвертях, при $k\lt0$ — во второй и четвёртой.

Читаем рисунок: у графика $2$ ветви в первой и третьей четвертях — это единственная функция с плюсом, то есть А) $y=\dfrac{3}{x}$. Значит, А — $2$.

Графики $1$ и $3$ — обе гиперболы со знаком минус. Различаем их по $|k|$: чем больше $|k|$, тем дальше ветви от осей. Проверим по точке $x=1$: для Б) $y=-3$ — далеко от оси, для В) $y=-\dfrac{1}{3}$ — почти прижато к оси.

На графике $1$ ветви проходят заметно дальше от начала координат — это Б) $y=-\dfrac{3}{x}$. На графике $3$ ветви прижаты к осям — это В) $y=-\dfrac{1}{3x}$.

Итого: А — $2$, Б — $1$, В — $3$, то есть $213$.