В треугольнике ABC угол C равен 45 в степени °, AB равно 8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038194

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

ID: 00038194

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

45^{\circ},AB=8\sqrt{2}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

По теореме синусов для треугольника ABC: AB/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.

По условию угол C=45°, AB=8√2, а sin 45°=√2/2.

Отсюда R=AB/(2·sin C)=8√2/(2·√2/2)=8.

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)