ID: 00038115
Источник: ФИПИ
Угол $C=90°$, значит треугольник $ABC$ прямоугольный со сторонами $AC=7$ и $BC=24$, а гипотенузой служит сторона $AB$. По теореме Пифагора: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25$.
Для прямоугольного треугольника гипотенуза всегда служит диаметром окружности, описанной около него (угол, опирающийся на диаметр, — прямой, что и выполняется для угла $C$). Значит, $R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5$.