Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038103

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00038103

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $60^{\circ},AB=12\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

По теореме синусов сторона треугольника, лежащая против угла, связана с диаметром описанной окружности: $\dfrac{AB}{\sin C}=2R$, откуда $R=\dfrac{AB}{2\sin C}$.

По условию угол $C=60°$, значит $\sin C=\dfrac{\sqrt3}{2}$, а $AB=12\sqrt{3}$.

Подставляем: $R=\dfrac{12\sqrt{3}}{2\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}}=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)