Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента. Найдите длину стороны этого квадрата.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038068

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00038068

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен

18\sqrt{2}

. Найдите длину стороны этого квадрата.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали: $R=\dfrac{a\sqrt2}{2}$ , значит сторона выражается обратно: $a=\dfrac{2R}{\sqrt2}=R\sqrt2$ .

По условию $R=18\sqrt2$ . Подставляем: $a=18\sqrt2\cdot\sqrt2=18\cdot2=36$ .

Ответ

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)