Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038059

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00038059

Сторона квадрата равна $32\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Окружность, описанная около квадрата, проходит через все его вершины, поэтому её диаметр равен диагонали квадрата: $d=a\sqrt2$, а радиус $R=\dfrac{a\sqrt2}{2}$.

По условию $a=32\sqrt2$. Подставляем: $R=\dfrac{32\sqrt2\cdot\sqrt2}{2}=\dfrac{32\cdot2}{2}=32$.

Ответ

32
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)