Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00037986

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00037986

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $52^{\circ}$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ вписана в окружность. Основания $AD$ и $BC$ — параллельные стороны, а сторона $AB$ — боковая, общая для углов $A$ и $B$.

Угол $A$ и угол $B$ — это внутренние односторонние углы при параллельных прямых $AD$, $BC$ и секущей $AB$. Такая пара углов всегда даёт в сумме 180°, независимо от того, вписана трапеция в окружность или нет.

Значит, угол $B=180°-52°=128°$.

Ответ

128
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)