Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00037466

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00037466

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Масса изотопа образует геометрическую прогрессию: начальная масса b₁=160 мг, а каждые 8 минут масса уменьшается вдвое (q=1/2).

За 40 минут пройдёт 40:8=5 таких «уполовиниваний».

Масса через 40 минут: b₁·(1/2)⁵=160/32=5.

Масса изотопа через 40 минут составила 5 мг.

Ответ

Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)