Укажите решение неравенства 8x минус x в квадрате больше или равно 0. 1) левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка 2) левая квадратная скобка 0; 8 правая квадратная скобка 3) левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка 4) левая круглая скобка минус бесконечность; 0 правая квадратная скобка объединение левая квадратная скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка

Неравенства — Задание 9 ОГЭ по математике №00036961

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Неравенства

№2. Задание 9

ID: 00036961

Укажите решение неравенства

$8x-x^{2}\geq 0.$

1) $[0;+\infty)$

2) $$[0;8]$$

3) $[8;+\infty)$

4) $(-\infty;0]\cup[8;+\infty)$

Источник: ФИПИ

Решение

Дано неравенство 8x − x² ≥ 0. Перенесём всё в одну сторону так, чтобы коэффициент при x² стал положительным: x² − 8x ≤ 0.

Разложим на множители: x(x − 8) ≤ 0. Нули этого выражения: x=0 и x=8 — они делят числовую прямую на три части.

Перед нами парабола y=x(x−8) с ветвями вверх, а такая парабола неположительна (лежит ниже оси или на ней) как раз между корнями, включая сами точки, так как неравенство нестрогое (≤).

Решение — отрезок [0;8], где обе границы входят в ответ. Это вариант 2.

Ответ

Другие задания по теме «Неравенства» (8)