Global EE

Неравенства — Задание 9 ОГЭ по математике №00036952

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Неравенства

№2. Задание 9

ID: 00036952

Укажите решение неравенства

$$2x-x^{2}\leq 0.$$

 

1) $(-\infty;0]\cup[2;+\infty)$

2) $[0;+\infty)$

3) $[2;+\infty)$

4) $[0;2]$

Источник: ФИПИ

Решение

Неравенство из условия (по картинке): 2x − x² ≤ 0.

Перенесём в стандартный вид: x² − 2x ≥ 0.

Разложим: x(x − 2) ≥ 0, корни x = 0 и x = 2.

Парабола ветвями вверх неотрицательна ВНЕ отрезка между корнями, включая сами точки.

Решение — x ≤ 0 или x ≥ 2, то есть (−∞; 0] ∪ [2; +∞) — картинка варианта 1.

Ответ

1
Другие задания по теме «Неравенства» (8)