ID: 00036952
Укажите решение неравенства
$2x-x^{2}\leq 0$.
1) $(-\infty;0]\cup[2;+\infty)$
2) $[0;+\infty)$
3) $[2;+\infty)$
4) $[0;2]$
Источник: ФИПИ
Неравенство из условия (по картинке): 2x − x² ≤ 0.
Перенесём в стандартный вид: x² − 2x ≥ 0.
Разложим: x(x − 2) ≥ 0, корни x = 0 и x = 2.
Парабола ветвями вверх неотрицательна ВНЕ отрезка между корнями, включая сами точки.
Решение — x ≤ 0 или x ≥ 2, то есть (−∞; 0] ∪ [2; +∞) — картинка варианта 1.