ID: 00036948
Укажите решение неравенства
$(x+4)(x-9)\geq 0$.
1) $-4\leq x\leq 9$
2) $x\geq 9$
3) $x\leq -4$ или $x\geq 9$
4) $x\geq -4$
Источник: ФИПИ
Дано неравенство (x+4)(x−9) ≥ 0. Нули множителей: x=−4 и x=9 — они делят числовую прямую на три части.
Перед нами парабола y=(x+4)(x−9) с ветвями вверх, а такая парабола неотрицательна (лежит выше оси или на ней) вне отрезка между корнями. Так как неравенство нестрогое (≥), сами точки −4 и 9 тоже входят в ответ.
Решение — x≤−4 или x≥9, то есть (−∞;−4]∪[9;+∞). На числовой прямой это два закрашенных луча в разные стороны от точек −4 и 9, с закрашенными (заполненными) кружками на самих точках. Это вариант 3.