Global EE

Неравенства — Задание 9 ОГЭ по математике №00036948

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Неравенства

№2. Задание 9

ID: 00036948

Укажите решение неравенства

$$(x+4)(x-9)\geq 0.$$

 

1) $-4\leq x\leq 9$

2) $x\geq 9$

3) $x\leq -4$ или $x\geq 9$

4) $x\geq -4$

Рисунок к заданию 9 ОГЭ по математике — Неравенства

Рисунок к заданию 9 ОГЭ по математике — Неравенства

Рисунок к заданию 9 ОГЭ по математике — Неравенства

Рисунок к заданию 9 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

Дано неравенство (x+4)(x−9) ≥ 0. Нули множителей: x=−4 и x=9 — они делят числовую прямую на три части.

Перед нами парабола y=(x+4)(x−9) с ветвями вверх, а такая парабола неотрицательна (лежит выше оси или на ней) вне отрезка между корнями. Так как неравенство нестрогое (≥), сами точки −4 и 9 тоже входят в ответ.

Решение — x≤−4 или x≥9, то есть (−∞;−4]∪[9;+∞). На числовой прямой это два закрашенных луча в разные стороны от точек −4 и 9, с закрашенными (заполненными) кружками на самих точках. Это вариант 3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Неравенства» (8)